Question

4．六年级有甲乙丙丁四个班，不算甲班，其余班共131人，不算丁班，其余班共135人，又知甲丁两班人数之和是乙丙两班人数之和的$\frac{4}{5}$，六年级共有171人．

Answer 1

分析 根据给出的条件，得出三个等式：乙+丙+丁=131，甲+乙+丙=135，甲+丁=（乙+丙）×$\frac{4}{5}$，然后根据等量代换的方法，求出乙+丙的值，再进一步求出甲+乙+丙+丁的值即可．

解答 解：根据题意得：
乙+丙+丁=131  ①
甲+乙+丙=135  ②
甲+丁=（乙+丙）×$\frac{4}{5}$  ③
①+②得：甲+丁+2（乙+丙）=266，
把（甲+丁）替换为（乙+丙）×$\frac{4}{5}$得：（乙+丙）×$\frac{4}{5}$+2（乙+丙）=266，解得：（乙+丙）=95；
甲+乙+丙+丁=甲+丁+2（乙+丙）-（乙+丙）=266-95=171（人）
答：六年级共有171人．
故答案为：171．

点评 解答此题的关键是，根据题意列出方程，利用代换的方法，得出乙班和丙班的人数和，问题即可解决．