Question

长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5：4：2，这个长方体的体积和表面积各是多少？

Answer 1

分析：要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题．

解答：解：220÷4=55（厘米），
5+4+2=11，
55×

5

11

=25（厘米），
55×

4

11

=20（厘米），
55×

2

11

=10（厘米），
体积：25×20×10，
=500×10，
=5000（立方厘米）；
表面积：（25×20+25×10+20×10）×2
=950×2，
=1900（平方厘米）；
答：这个长方体的体积是5000立方厘米，表面积是1900平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用，关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和，再按比例分配求出长、宽、高．