Question

完成一件工作，甲、乙两人合作要12小时，乙、丙两人合作要15小时，甲、丙两人合作要30小时，三人合作要几小时才能完成？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率之和，然后再相加，求出三人的工作效率之和的2倍是多少，再除以2，求出三人的工作效率之和；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出三人合作要几小时才能完成即可．

解答： 解：三人的工作效率之和是：
(

1

12

+

1

15

+

1

30

)÷2
=

11

60

÷2
=

11

120

三人合作需要的时间是：
1÷

11

120

=10

10

11

(小时)
答：三人合作要10

10

11

小时．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．