Question

将

1997

13

化成小数后，是一个无限小数．从这个无限小数的小数点后面第1位到第1997位中，数字3出现了

333

次．

Answer 1

分析：先把

1997

13

化成循环小数是153.615384615384…，可看出循环节是615384，是6位数，再用1997除以6商是332余5，说明从这个无限小数的小数点后面第1位到第1997位中，有332个循环节，余数5说明循环节的第五位是8，由此得知数字3就出现了333次．

解答：解：

1997

13

=153.615384615384…，循环节是615384，是六位数，每个循环节里有一个3，
1997÷6=332…5，从第1位到第1997位中有332个循环节，循环节的第5为是8，所以数字3就出现了333次．
故答案为：333．

点评：此题主要考查循环小数中数的变化规律．