Question

11．一个数既是15的因数，还是25的因数，这个数最大是5，一个数既是16的倍数，又是36的倍数，这个数最小是144．

Answer 1

分析 要求既是15的因数，还是25的因数中最大的数就是求二者的最大公因数；要求既是16的倍数，又是36的倍数中最小的数，就是求它们的最小公倍数，根据“两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数”，分别运用分解质因数的方法解答即可．

解答 解：15=3×5
25=5×5
15和25的最大公因数是5；
16=2×2×2×2
36=2×2×3×3
16和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144；
故答案为：5，144．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．