Question

根据如图竖式中给出的数，在各个小方框内填上合适的数，使这个多位数乘法竖式完整．那么，乘积为

92590

．

Answer 1

分析：设被除数是

.

ab5

，先从a的取值进行讨论，由

.

ab5

×3是十位数字为0的三位数知a≤3，由此讨论出被乘数的取值，再根据乘积的末尾是0，以及乘数个位数乘上被乘数的积是三位数，乘数十位数乘上被除数的积是四位数进行讨论求解．

解答：解：设这个算式是：
    ab5
 

×3cd

ef0

2gh5   i0j

.

km5n0

（1）首先考虑被乘数

.

ab5

的百位数字，由

.

ab5

×3是十位数字为0的三位数知a≤3．
若a=3，由

.

ab5

×3的十位数字为0知b=3，此时

.

ab5

×3=1005不是三位数，故a≠3；
若a=1，则

.

ab5

×□＜200×9=1800，不会是千位为2的四位数，故a≠1，因此a=2．

.

2b5

×3=

.

i0j

=

.

i05

，乘积的十位上是0，易知b=3；
那么被乘数就是235；
（2）再考虑乘数的个位数字d，它与235的积的末尾是0，而且是一个三位数，所以d是2或4；
如果d=2，那么算式就是：
    235
 

×3c2

470

2gh5   705

.

9m5n0

；
4+5+h+1=15；
h=5，c=5；
235×5=1175，不足2000，所以c≠5，那么d≠2；那么只有d=4；
（3）再讨论乘数的十位数字c，c与被乘数235的乘积是

.

2gh5

，那么c是一个奇数，一位奇数与235的乘积超过2000，那么这个数只能是9；
由此可知乘数是394，这个算式就是：
    235
 

×394

940

2115   705

 

.

92590

；
即乘法算式为：235×394=92590．
乘积是92590．
故答案为：92590．

点评：本题根据乘积的位数和乘积的个位数找出突破口，然后逐步推算出各个位上的数字，进而求解．