Question

有甲、乙两人，甲以每小时7千米的速度从A地去B地，3 小时后，乙以每小时8千米的速度也从A到B地，乙出发5 小时后，速度增加了原速度的50%，结果乙比甲早到B地2小时，求A、B两地间的距离？

Answer 1

分析：乙比甲晚出发3小时，早到2小时，即比甲少用5小时．5小时甲可行5×7=35千米．由于乙前5小时每小时行8千米，则前5小时乙比甲多行（8-7）×5=5千米，则35-5=30千米就是乙提速后比甲多行的，乙提速后的速度为8×（1+50%）=12千米/小时，则每小时比甲多行12-7=5千米，30÷5=6小时，即乙提速后又行了6小时到达B地．所以两地相距5×8+12×6=112千米．

解答：解：[（3+2）×7-（8-7）×5]÷[8×（1+50%）-7]
=[5×7-1×5]÷[8×150%-7]，
=[35-5]÷[12-7]，
=30÷5，
=6（小时）；

8×5+12×6
=40+72，
=112（千米）；
答：A、B两地间的距离为112千米．

点评：首先根据乙比甲少用的时间求出两人在相同时间内所行的路程差，然后再根据两人后来的速度差求出乙行完全程所用时间是完成本题的关键．