Question

奇思妙算（能简算的要简算） （1）15× 2 7 × 3 5	（2） 1 36 × 2 5 + 1 36 × 3 5	（3）99× 19 100 + 19 100
（4） 14 25 ×36-11× 14 25	（5）36×（ 5 12 + 2 9 ）	（6） 1 1x2 + 1 2x3 + 1 3x4 +… 1 9x10

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,运算定律与简便运算,分数的拆项

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）利用乘法的交换律计算；
（2）、（3）、（4）、（5）利用乘法的分配律计算；
（6）把

1

1×2

拆成1-

1

2

，

1

2×3

拆成

1

2

-

1

3

…

1

9×10

拆成

1

9

-

1

10

，相互抵消计算简便．

解答： 解：（1）15×

2

7

×

3

5

=15×

3

5

×

2

7

=2

4

7

（2）

1

36

×

2

5

+

1

36

×

3

5

=

1

36

×(

2

5

+

3

5

)
=

1

36

（3）99×

19

100

+

19

100

=（99+1）×

19

100

=100×

19

100

=19

（4）

14

25

×36-11×

14

25

=

14

25

×（36-11）
=

14

25

×25
=14

（5）36×（

5

12

+

2

9

）
=36×

5

12

+36×

2

9

=15+8
=23

（6）（6）

1

1x2

+

1

2x3

+

1

3x4

+…

1

9x10

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

点评：熟练运用运算定律是解决此类题目的关键．