Question

4．下列分数中能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{8}{12}$
• B． $\frac{6}{7}$
• C． $\frac{15}{17}$
• D． $\frac{7}{40}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数；由此解答．

解答 解：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$的分母中只含有3，所以不化为出有限小数；
$\frac{6}{7}$中的分母只含有7，所以不能化为有限小数；
$\frac{15}{17}$的分母只含有17，所以不能化为有限小数；
$\frac{7}{40}$的分母只含有2和5，所以能化为有限小数；
故选：D．

点评 此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数．