Question

把一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米圆锥形铁块，圆锥的高是多少？如果每立方分米的铁重7.8千克，这块铁重多少千克？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：熔铸成圆锥体，体积没变，等于长方体的体积，由此可以求出圆锥的体积为：8×6×6.28=301.44（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高；再将圆锥的体积换算单位，乘以每立方分米的铁重即可求解．

解答： 解：8×6×6.28=301.44（立方厘米）
301.44立方厘米=0.30144立方分米
301.44×3÷[3.14×（8÷2）²]
=904.32÷[3.14×16]
=904.32÷50.24
=18（厘米）
0.30144×7.8=2.351232（千克）
答：圆锥的高是18厘米，这块铁重2.351232千克．

点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．