题目内容

在2、3、5和7四个数中，任选两个可以组成一些真分数，其中能化成有限小数的占总数的________．

$\text{[math]}$
分析：先得到在2、3、5和7四个数中，任选两个组成的所有真分数，再得到能化成有限小数的分数，从而得到能化成有限小数的占总数的概率．
解答：在2、3、5和7四个数中，任选两个可以组成真分数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中能化成有限小数的有： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共2个，
故其中能化成有限小数的占总数的2÷6= $\text{[math]}$ ．
答：其中能化成有限小数的占总数的 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．