题目内容

一个真分数，分子、分母是两个连续自然数，如果分母加上3，这个分数是
4
5
，原来这个分数是
16
17
16
17
．
分析：由题意可知：设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加3就变成了x+4，再由“这个分数是
4
5
”可得：x：（x+4）=4：5，解此比例即可．
解答：解：设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加3就变成了x+4，
由题意可得：x：（x+4）=4：5，
                    5x=4x+16，
                     x=16；
16+1=17，
所以原分数为：
16
17
；
答：原来这个分数是
16
17
．
故答案为：
16
17
．
点评：解答这道题的关键是弄清楚分子和分母的关系，即可轻松求解．
练习册系列答案
相关题目
一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（　　）
（2012?德江县模拟）一个真分数，分子加上1，分数值就是1，分母加上1，分数值就是
3
4
，这个真分数是
6
7
6
7
．
一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（　　）
（2013?陆良县模拟）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（　　）
分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

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