Question

8．乘汽车从甲城到乙城，原计划5个小时到达，途中一切顺利，但离终点36千米的地方开始道路在维修，走这段路时，速度是原来的$\frac{3}{4}$，因此晚到了$\frac{1}{5}$小时，求甲、乙两城之间的距离是多少千米．

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以速度是原来的$\frac{3}{4}$时，用的时间是原来的$\frac{4}{3}$，所以正常情况下，这辆汽车行驶36千米用的时间的$\frac{1}{3}$（$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$）等于$\frac{1}{5}$小时，据此求出正常情况下，这辆汽车行驶36千米用的时间是多少；然后用36除以正常情况下用的时间，求出这辆汽车的速度是多少，再用它乘5，求出甲、乙两城之间的距离是多少千米即可．

解答 解：速度是原来的$\frac{3}{4}$时，用的时间是原来的$\frac{4}{3}$，
36÷[$\frac{1}{5}÷$（$\frac{4}{3}$-1）]×5
=36÷[$\frac{1}{5}÷$$\frac{1}{3}$]×5
=36÷$\frac{3}{5}$×5
=60×5
=300（千米）
答：甲、乙两城之间的距离是300千米．

点评 此题主要考查了分数四则复合应用题，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出正常情况下，这辆汽车行驶36千米用的时间是多少．