题目内容

计算：51 $数学公式$ $数学公式$ +71 $数学公式$ ÷ $数学公式$ -91 $数学公式$ × $数学公式$ ．

解：51 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +71 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ -91 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=51 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +71 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -91 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（50+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（70+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ -（90+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=[50× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]+[70× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]-[90× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]，
=[30+1]+[40+1]-[50+1]，
=31+41-51，
=72-51，
=21．
分析：把算式中的除法先变成乘法就会发现：每两个相乘的数中第一个因数都是第二个因数的分母的10倍多一些；所以把第一个因数分解成一个整数的数加一个分数，然后再运用乘法分配律求解．
点评：本题解答的关键是发现第一个因数分解的方法，进而运用乘法分配律求解．