Question

5．用 四张数字卡片组成四位数，要求放在最高位，其他三个数字的顺序可自由排列，一共可以组成多少个不同的四位数？请一一写出来．

Answer 1

分析 4只能放在最高位，所以千位上有1种选法；百位上有3种选法；十位上有2种选法；个位上有1种选法；根据乘法原理可得，共有：1×3×2×1=6种排法，因此用0、4、5、6四张卡片一共可以组成6个四位数；据此列举即可．

解答 解：根据分析可得，
四位数：1×3×2×1=6（个）
分别是：4056、4065、4560、4506、4650、4605；
答：一共可以组成6个不同的四位数，分别是4056、4065、4560、4506、4650、4605．

点评 本题考查了乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁m₂…m_n种不同的方法．列举时，要注意按顺序写出，防止遗漏．