Question

某个三位数是其各位数字之和的23倍，则这个三位数是

207

．

Answer 1

分析：设这个三位数为abc，由于这个三位数是其各位数字之和的23倍，由此可得100a+10b+c=23（a+b+c），然后整理此关系式进行分析即能出这个三位数是多少．
100a+10b+c=23a+23b+23c
77a=13b+22c
13b=11（7a-2c）
13b被11整除，b是11的倍数，b是一位数，所以b=0
所以7a=2c，a、c≠0，c=7，a=2
这个三位数为207．

解答：解：设这个三位数为abc，可得：
100a+10b+c=23（a+b+c）
100a+10b+c=23a+23b+23c
       77a=13b+22c
       13b=11（7a-2c）
则13b能被11整除，b是11的倍数，b是一位数，所以b=0，
则7a=2c，ac≠0，c=7，a=2
这个三位数为207．
故答案为：207．

点评：通过设这个三位数为abc，根据题意列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．