Question

求下列阴影部分的周长和面积（单位：厘米）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）阴影部分的周长=圆的周长+等腰直角三角形的周长，等腰直角三角形的直角边等于圆的半径，斜边由勾股定理求出，据此求解即可；
（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式即可求解．

解答： 解：（1）斜边²=8²+8²斜边=8

2

=8×1.414=11.312（厘米）
周长：2×3.14×8+8+8+11.312=77.552（厘米）
答：阴影部分的周长是77.552厘米．

（2）3.14×8²-8×8÷2
=200.96-32
=168.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是168.96平方厘米．

点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段和曲线组成；面积由哪些图形的面积和或差求出．