Question

8．一端高20dm的圆柱形木料（如图），沿与底面平行的方向截下高为5dm的一端后，表面积减少了31.4²．原来木料的表面积是多少平方分米？

Answer 1

分析 由题意可知：切割后表面积减少了高为5分米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积31.4平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，进一步利用圆柱的表面积计算公式求得答案即可．

解答 解：圆柱的底面半径是：
31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）；
圆柱的底面积是：
3.14×1²=3.14（平方分米）；
圆柱的表面积：
3.14×2+3.14×1×2×20
=6.28+125.6
=131.88（平方分米）
答：原来木料的表面积是131.88平方分米．

点评 抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少31.4平方分米就是高为5分米的圆柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键．