Question

一个周长为20cm的长方形，如果把它的长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，则原长方形的面积是（　　）cm²．

A．30

B．25

C．40

D．24

Answer 1

分析：周长为20厘米，则长与宽的和是20÷2=10（厘米），则这个长方形可能是（由题意得组成的正方形除外）：长9厘米，宽1厘米；长8厘米，宽2厘米；长7厘米，宽3厘米；长6厘米，宽4厘米；又因为把它的长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，所以这个长方形为：长6厘米，宽4厘米，根据面积公式计算即可．

解答：解：20÷2=10（厘米），
又因为把它的长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，所以这个长方形为：长6厘米，宽4厘米，则原长方形的面积是：
6×4=24（平方厘米）．
答：原长方形的面积是24平方厘米．
故选：D．

点评：解决本题的关键是根据题意推导出原长方形的长与宽，再代入公式计算．