Question

把8个棱长都是1cm的小正方体拼成一个大长方体或一个大正方体，拼成的大长方体或大正方体的表面积各是多少平方厘米？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体或大正方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列：长宽高分别是：8厘米、1厘米、1厘米；（2）2×4排列：长宽高分别是：4厘米、2厘米、1厘米；（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可．

解答： 解：（1）1×8排列：长宽高分别是：8厘米、1厘米、1厘米；
表面积是：（8×1+8×1+1×1）×2
=（8+8+1）×2
=17×2
=34（平方厘米）；

（2）2×4排列：长宽高分别是：4厘米、2厘米、1厘米；
表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；

（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；
表面积为：2×2×6=24（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积最大是34平方厘米，最小是24平方厘米．

点评：此题考查了利用8个小正方体拼组长方体或大正方体的方法，得出不同的排列方法进行计算即可解决问题．