Question

一传十，十传百，如果每人将他得到的消息在1天内传递给为得到消息的另外10人（此人传播一次后将不再传播）．传播10天后，有多少人知道这一消息？

Answer 1

分析：第一天由1人传给另外10人，那么共有11人知道，第二天刚知道的10个人各传给另外10人，共100人再加上第一天的11人就有111人知道，以此类推，最后共有1+10+10²+10³+…+10¹⁰=（10¹¹-1）÷9=11111111111．

解答：解：1+10+10²+10³+…+10¹⁰，
=（10¹¹-1）÷9，
=11111111111．
答：传播10天后，有11111111111人知道这一消息．

点评：此题考查有理数的乘方的应用，理解aⁿ表示n个a相乘的积．