题目内容
根据下图所示的多面体的面数、顶点数和棱数填写表格．从中你发现了什么规律？
规律：
| 图形 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） |
| 面数 | ||||||||
| 顶点数 | ||||||||
| 棱数 | ||||||||
| 面数与顶点数之和 |
顶点数+面数-棱数=2
顶点数+面数-棱数=2
．分析：（1）观察图形，结合多面体的顶点、面和棱的定义进行填空即可．根据多面体的顶点数，面数和棱数，总结规律可得V、F、E之间的数量关系式．
（2）根据（1）中，顶点数，面数和棱数之间的关系式，代入求解即可．
（2）根据（1）中，顶点数，面数和棱数之间的关系式，代入求解即可．
解答：解：（1）观察图形填表如下：
观察表格中的数据可得规律是：多边形中：顶点数+面数-棱数=2．
故答案为：顶点数+面数-棱数=2．
| 图形 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） |
| 面数 | 4 | 5 | 5 | 8 | 6 | 7 | 8 | 8 |
| 顶点数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | 10 | 12 | 12 |
| 棱数 | 6 | 8 | 9 | 12 | 12 | 15 | 18 | 18 |
| 面数与顶点数之和 | 8 | 10 | 11 | 14 | 14 | 17 | 20 | 20 |
故答案为：顶点数+面数-棱数=2．
点评：本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．
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