Question

19．某班女生人数是男生的$\frac{3}{4}$，后来转进3名女生，这时男生人数与女生人数的比是5：4，原来全班有多少人？

Answer 1

分析 男生人数没变，看作单位“1”，原来女生人数是男生的$\frac{3}{4}$，后来转进3名女生，女生人数是男生人数的$\frac{4}{5}$，即女生人数占男生人数的$\frac{4}{5}$与$\frac{3}{4}$的差是3人，根据分数除法的意义，用3除以$\frac{4}{5}$与$\frac{3}{4}$的差就是男生人数；再根据分数除法法的意义，用男生人数除以现在所占全班人数的分率就是现在全班人数，减去转来的3名女生就是全班原有人数．

解答 解：3÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{4}$）
=3÷$\frac{1}{20}$
=60（人）
60×$\frac{3}{4}$
=45（人）
60+45
=105（人）
答：原来全班有105人．

点评 此题主要是考查分数除法的应用．关键是找出不变的量看作单位“1”，即把男生人数看作单位“1”，把比转化成分数，原来与现在女生人数占男生人数的分率之差是转进3名女生导致，根据分数的除法的意义即可求出男生人数，进而求出现在全班人数．原来全班人数．