题目内容

比较 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的大小有哪些方法________．

①分子相同，比较分母大小；②分母相同，比较分子大小
分析：①根据分数的性质，第一个分数分子分母同时乘3，得到 $\text{[math]}$ ，第二个分数分子分母同时乘4，得到 $\text{[math]}$ ，分数的值不变；然后比较大小，分子相同，分母小的分数值大，即可得解；
②根据分数性质，通分，把分母化成相同的分数，第一个分数分子分母同时乘11，第二个分数分子分母相同乘7，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分母相同，分子大的分数值就大；即可得解；
解答：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
故答案为：两种方法 ①分子相同，比较分母大小；②分母相同，比较分子大小．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．