Question

16．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$÷7
$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$）]
13-13×$\frac{16}{17}$
50×$\frac{47}{49}$．

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$÷7
=$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×$\frac{11}{18}$]
=$\frac{5}{14}$÷$\frac{11}{21}$
=$\frac{15}{22}$；

（3）13-13×$\frac{16}{17}$
=13×（1-$\frac{16}{17}$）
=13×$\frac{1}{17}$
=$\frac{13}{17}$；

（4）50×$\frac{47}{49}$
=（49+1）×$\frac{47}{49}$
=49×$\frac{47}{49}$+1×$\frac{47}{49}$
=47+$\frac{47}{49}$
=47$\frac{47}{49}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．