题目内容
19．15和20的最小公倍数是最大公因数的12倍．分析 最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，然后用最小公倍数除以最大公约数由此解决问题即可．
解答 解：15=3×5，
20=2×2×5，
最小公倍数是2×2×3×5=60；
所以15和20的最大公因数是5，
60÷5=12
故答案为：12．
点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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