Question

“重阳节”那天，延龄茶社来了17位老人品茶．他们的年龄恰好是17个连续自然数，两年以后，这17位老人的年龄之和正好是1326．其中年龄最大的老人今年

 

岁．

Answer 1

考点：年龄问题

专题：年龄问题

分析：根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），设最小的老人是n岁，然后列出方程进一步解答．

解答： 解：
根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×17=34（岁），那么17位老人今年的年龄和是：1326-34=1292（岁）．
设最小的老人是n岁．由题意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+15）+（n+16）=1292，
17n+（1+2+3+…+15+16）=1292，
17n+（1+16）×16÷2=1292，
17n+136=1292，
17n=1156，
n=68；
那么最大的老人今年的岁数是：n+16=68+16=84（岁）．
答：其中年龄最大的老人今年84岁．
故答案为：84．

点评：关键是求出今年的年龄和，然后设最小的，列出方程进一步解答．