Question

如图，在这个圆锥容器里装了一半高度的水，水的体积是整个圆锥容积的

1

8

．

Answer 1

分析：此题可以通过求出水的体积和整个圆锥容器的容积，然后相比即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出水的半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答．

解答：解：设水的高度为h，水的底面半径为r，则圆锥容器的高度为2h，底面半径为2r．
①水的体积：

1

3

πr²h；
②圆锥容器的容积：

1

3

π×（2r）²×2h=

8

3

πr²h．
③水的体积是整个圆锥容积的

1

3

πr²h：

8

3

πr²h=

1

8

．

点评：此题考查了学生圆锥的体积公式的具体应用，以及分析问题的能力．