Question

14．如图有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是15，

（1）请你把这列数中的空格填写完整；
（2）请指出x、y、z各代表什么数字；
（3）用x、y、z这三个数可以组成的两位数和三位数中，能同时被3和5整除的数有哪些？

Answer 1

分析 （1）根据任何三个相连的数字之和都是15，即5+z+6=15，由此求出z，进而向左、右推导，依次填写即可；
（2）根据任何三个相连的数字之和都是15，求出x、y、z的值即可；
（3）能同时被3，5整除的数，个位是0或5，且该数各个数位上数的和能被3整除；由此解答即可．

解答 解：（1）因为5+z+6=15，所以z=4，
填表如下：

（2）z=15-5-6=4，y=15-5-4=6，x=15-4-6=5；
（3）由x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数有：46，64，65，56，45，54，465，456，546，564，654，645，其中同时被3，5整除的数有：45、465、645．

点评 明确根据任何三个相连的数字之和都是15，求出z的值，是解答此题的关键；用的知识点：能被3、5整除的数的特征．