Question

一个班有20个男孩，其中有14个人是蓝眼睛，12个人是黑头发，11个人体重超重，10个人非常高．
请问：
①至少有多少个男孩同时具备这4个特征？
②至多有多少个男孩同时具备这4个特征？

Answer 1

分析：①根据题意对所有的学生进行假设推理，尽量使所有具有共同特征的人最少；
②根据题意对所有的学生进行假设推理，尽量使所有具有共同特征的人最多．

解答：解：①假设给20个孩子排队，可能有这种情况，前14人是蓝眼睛的，后12人是黑头发，只有中间的 14+12-20=6人是蓝眼睛且黑头发，而体重超重的11人，完全可能分布在其他20-6=14人中．同理，非常高的10人，也可能分布在其他14人中．在这种情况下同时具备4个特征的一个也没有．
答：至少有0个男孩同时具备这4个特征
②假设给20个孩子排队，可能有这种情况，前14人是蓝眼睛的，前12个人是黑头发，前11个人体重超重，前10个人非常高．在这种情况下同时具备4个特征的有10人．
答：至多有10个男孩同时具备这4个特征．

点评：解决本题的关键是根据题意排队推理．