Question

节日期间，小东把6盏彩灯排成一列，其中有2盏红灯和4盏绿灯．如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（　　）种．（其中“红绿红绿绿绿”和“绿绿绿红绿红”类型算作一种）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：排列组合

专题：

分析：因为两个红灯不相邻，所以先确定红灯，让绿灯插空，即两个红灯之间分别插1个、2个、3个、4个，然后分别讨论即可

解答： 解：为了便于说明问题，红灯用“1”表示，绿灯用“0”表示；
（1）两个红灯之间夹1个绿灯：101000或000101；001010或010100；共2种；
（2）两个红灯之间夹2个绿灯：100100或001001；010010；共2种；
（3）两个红灯之间夹3个绿灯：010001或100010；共1种；
（4）两个红灯之间夹4个绿灯：100001；共1种；
所以符合条件的排列只有：2+2+1+1=6（种）；
答：不同的排法有6种．
故选：B．

点评：先确定红灯不动，让绿灯插空的解答策略是本题解答的关键．