Question

甲、乙、丙三人围绕800米的环形跑道跑步，甲跑一圈要2分钟，乙跑一圈要3分钟，丙跑一圈要4分钟，三人同时从同一地点出发，至少经过多少分钟，三人在出发点再次相遇？三人共跑了多少米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：当三人在原出发地相遇时用的时间一定是三人各跑一圈所用时间的最小公倍数，求出它的最小公倍数，就是再次在原出发地相遇时用的时间，再用这个时间除以每人跑一圈所需时间求出各人跑的圈数，然后圈数之和乘以800进而可求出三人共跑多少米．

解答： 解：2，3和4的最小公倍数是24，所以三人又在原出发地相遇时用的时间是24分；
（24÷2+24÷3+24÷4）×800
=（12+8+6）×800
=26×800
=20800（米），
答：至少经过24分钟，三人在出发点再次相遇，三人共跑，20800米．

点评：本题的重点是让学生理解：三人又在原出发地相遇时用的时间相同，是三人用时的最小公倍数．