Question

5．怎样简便就怎样计算
$\frac{4}{9}$÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$）
$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{4}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{60}$
$\frac{4}{5}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$）
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{5}{3}$；

（2）$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{3}{8}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{3}{8}$×1
=$\frac{3}{8}$；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{60}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×60
=$\frac{1}{2}$×60+$\frac{2}{3}$×60-$\frac{3}{4}$×60
=30+40-45
=70-45
=25；

（4）$\frac{4}{5}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{4}{5}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$]
=$\frac{4}{5}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{4}{5}$×[$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{16}$
=$\frac{1}{20}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．