Question

正三角形的边长是3厘米，将三角形沿着一条直线翻滚10次（如图翻滚一次），求A点所经过的总路程是

 

厘米．（用含π的式子表示）

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：翻转第一次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第二次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第10次A不转动，走的路程是0；所以转动10次A一共行走了1080°的圆弧，也就是 3的圆的周长，根据圆的周长公式求出A点经过的路程，由此求解

解答：解：A共转240°；
1080°÷360°=3
2×π×3×3
=18π（厘米）
答：A点所经过的总路程是18π．

点评：本题考查了等边三角形和旋转的性质．旋转变化前后，关键是找出A点经过的路程的圆心角，进而求出总路程．