Question

9．将1234567891011的某两位的数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由．

Answer 1

分析 因为数字交换不影响数字和，数字和是48，这个数是3的倍数，但不是9的倍数，所以不是完全平方数．

解答 解：不能得到完全平方数；
因为数字交换不影响数字和，1234567891011的数字和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1=48，某两位的数字交换后，数字和仍然是48，这个数是3的倍数，但不是9的倍数，所以不是完全平方数．

点评 此题考查了完全平方数的性质：若一个数能表示成某个数的平方的形式，这个数就是完全平方数，否则就不是完全平方数．据此解答．