Question

14．在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下，甲答错了全部试题的$\frac{1}{3}$，乙答错了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的$\frac{1}{7}$，那么甲、乙都答对的试题至少有10题．

Answer 1

分析 首先根据甲答错了全部试题的$\frac{1}{3}$，甲、乙都答错的试题占全部试题的$\frac{1}{7}$，可得全部试题的数量是3、7的公倍数，所以全部试题最少有21题；然后把全部试题的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全部试题的数量乘$\frac{1}{7}$，求出甲、乙都答错的有3题；再根据分数乘法的意义，用全部试题的数量乘$\frac{1}{3}$，求出甲一共答错了多少题；最后用全部试题的数量减去甲、乙答错的试题的数量，以及甲答错而乙答对的试题的数量，以及乙答错而甲答对的试题的数量，求出甲、乙都答对的试题至少有多少题即可．

解答 解：因为甲答错了全部试题的$\frac{1}{3}$，甲、乙都答错的试题占全部试题的$\frac{1}{7}$，
所以全部试题的数量是3、7的公倍数，
所以全部试题最少有：3×7=21（题）
甲、乙都答错的试题有：21×$\frac{1}{7}$=3（题）
甲答错的试题有：21×$\frac{1}{3}$=7（题）
甲、乙都答对的试题至少有：
21-3-（7-3）-（7-3）
=21-3-4-4
=10（题）
答：甲、乙都答对的试题至少有10题．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲答错而乙答对的试题的数量，以及乙答错而甲答对的试题的数量各是多少．