题目内容
5．求未知数x．$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
$\frac{3}{4}$-2x=$\frac{5}{8}$
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3．
分析 （1）先计算$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=$\frac{7}{15}$x，根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{7}{15}$；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上2x，把原式化为2x+$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{4}$，等式两边同时减去$\frac{5}{8}$，然后等式的两边同时除以2；
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘上（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$），把原式化为3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=1，等式两边同时除以3，等式两边同时加上$\frac{1}{5}$，然后等式的两边同时除以$\frac{4}{5}$．
解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
$\frac{7}{15}$x=1
$\frac{7}{15}$x÷$\frac{7}{15}$=1÷$\frac{7}{15}$
x=$\frac{15}{7}$；
（2）$\frac{3}{4}$-2x=$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}$-2x+2x=$\frac{5}{8}$+2x
2x+$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{4}$
2x+$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$
2x=$\frac{1}{8}$
2x÷2=$\frac{1}{8}$÷2
x=$\frac{1}{16}$；
（3）1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）
3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=1
3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）÷3=1÷3
$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$
$\frac{4}{5}$x=$\frac{8}{15}$
$\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{8}{15}$÷$\frac{4}{5}$
x=$\frac{2}{3}$．
点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
