Question

搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．问：丙帮助甲、乙各多少小时？

Answer 1

分析：根据已知条件“搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时”，把一个仓库的货物总量看作单位“1”，则三人的效率和是

1

8

+

1

10

+

1

15

，又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的货物总量是2个单位“1”即为“2”，则三人合作两个仓库的货物同时搬完需要2÷(

1

8

+

1

10

+

1

15

)=

48

7

（小时），则在这个时间内丙完成了A仓库的1-

1

8

×

48

7

=

1

7

，则丙在A仓库搬了

1

7

÷

1

15

小时，进而求出在B仓库搬了多少小时．

解答：解：2÷（

1

8

+

1

10

+

1

15

），
=2÷

7

24

，
=

48

7

（小时）．


（1-

1

8

×

48

7

）÷

1

15

=（1-

6

7

）÷

1

15

，
=

1

7

÷

1

15

，
=

15

7

（小时）．

48

7

-

15

7

=

33

7

（小时）．
答：丙帮助甲工作了

15

7

小时，帮乙工作了

33

7

小时．

点评：此题根据工程问题的基本关系式：工作总量÷工作效率=工作时间解答，解答此题的关键是先求出三人同时搬运所需要的时间．