Question

【题目】连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

Answer 1

【答案】4个 原因见详解。

【解析】

解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1至9中有4个质数2、3、5、7）。

如果这连续的九个自然数中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个。这5个奇数中必只有一个数其个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数。这样，至多另4个奇数都是质数。

综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。