Question

一个直角三角形的三条边分别为5厘米、4厘米、3厘米，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形体积是（　　）

• A、37.68立方厘米
• B、50.24立方厘米
• C、78.5立方厘米

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆椎体，由此可知：以短直角边为轴旋转一周即以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可．

解答： 解：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：

1

3

×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
答：以短直角边为轴旋转一周，得到的图形体积是50.24立方厘米．
故选：B．

点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的特征，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．