Question

（1）15

1

13

÷14=
（2）8

6

7

-(

23

45

+6

6

7

)=
（3）31.4+15.19+20.6+32.81=
（4）9

5

7

-3

4

9

+2

4

9

-8

2

7

=
（5）44

1

3

-23

1

5

-23

1

5

+44

2

3

=
（6）(1

3

4

+2

2

3

+3

1

4

+1

1

3

)÷5=
（7）9+19+199+1999=
（8）0.9+0.99+0.999+0.111=

Answer 1

分析：（1）15

1

13

=14+1

1

13

，然后再根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算；
（6）根据加法交换律和结合律进行简算；
（7）9=1+1+1+6，然后再根据加法交换律和结合律进行简算；
（8）0.111=0.1+0.01+0.001，然后再根据加法交换律和结合律进行简算．

解答：解：
（1）15

1

13

÷14，
=（14+1

1

13

）×

1

14

，
=14×

1

14

+1

1

13

×

1

14

，
=1+

1

13

，
=1

1

13

；

（2）8

6

7

-(

23

45

+6

6

7

)，
=8

6

7

-

23

45

-6

6

7

，
=8

6

7

-6

6

7

-

23

45

，
=2-

23

45

，
=1

22

45

；

（3）31.4+15.19+20.6+32.81，
=（31.4+20.6）+（15.19+32.81），
=52+48，
=100；

（4）9

5

7

-3

4

9

+2

4

9

-8

2

7

，
=（9

5

7

-8

2

7

）-（3

4

9

-2

4

9

），
=1

3

7

-1，
=

3

7

；

（5）44

1

3

-23

1

5

-23

1

5

+44

2

3

，
=（44

1

3

+44

2

3

）-（23

1

5

+23

1

5

），
=89-46

2

5

，
=42

3

5

；

（6）(1

3

4

+2

2

3

+3

1

4

+1

1

3

)÷5，
=[（1

3

4

+3

1

4

）+（2

2

3

+1

1

3

）]÷5，
=[5+4]÷5，
=9÷5，
=1.8；

（7）9+19+199+1999，
=（1+1+1+6）+19+199+1999，
=（1+19）+（1+199）+（1+1999）+6，
=20+200+2000+6，
=2220+6，
=2226；

（8）0.9+0.99+0.999+0.111，
=0.9+0.99+0.999+（0.1+0.01+0.001），
=（0.9+0.1）+（0.99+0.01）+（0.999+0.001），
=1+1+1，
=3．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．