Question

在一列数：

1

3

，

3

5

，

5

7

，

7

9

，

9

11

，

11

13

，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于

1

1000

？

Answer 1

分析：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要使1-

2n-1

2n+1

＜

1

1000

，则n＞999.5，即从n=1000开始，带入分数，即可得解．

解答：解：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，
1-

2n-1

2n+1

＜

1

1000

，
n＞999.5，从n=1000开始，
即从

1999

2001

开始，满足条件．
答：从

1999

2001

开始，1与每个数之差都小于

1

1000

．

点评：找出这列数的规律，根据已知列出等式求解．