题目内容
已知A=
，A的整数部分是
| 1 | ||||||||
|
249
249
．分析：根据已知，可以把原式转化为：
=
+
+
+…
的和，又因为，
＜
+
+…
的和＜
；由此进行解答．
| 1 |
| A |
| 1 |
| 1990 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1992 |
| 1 |
| 1997 |
| 8×1 |
| 1997 |
| 1 |
| 1990 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1997 |
| 8×1 |
| 1990 |
解答：解：把原式转化为：
=
+
+
+…
的和，又因为，
＜
+
+…
的和＜
；
从而有，
＜
＜
，得
＜A＜
；
由于
=248.75，
=249.625；
因此A的整数部分是249．
故答案为：249．
| 1 |
| A |
| 1 |
| 1990 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1992 |
| 1 |
| 1997 |
| 8×1 |
| 1997 |
| 1 |
| 1990 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1997 |
| 8×1 |
| 1990 |
从而有，
| 8 |
| 1997 |
| 1 |
| A |
| 8 |
| 1990 |
| 1990 |
| 8 |
| 1997 |
| 8 |
由于
| 1990 |
| 8 |
| 1997 |
| 8 |
因此A的整数部分是249．
故答案为：249．
点评：此题主要考查分数的巧算方法的应用，和繁分数的化简方法．
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