Question

如图，将从9开始的连续自然数按规律填入数表中，请问：
（1）35应该排在第几行第几列？
（2）第12行第5列的数是多少？

Answer 1

考点：数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：①上下两行的同列数字相差都是6，由此可以推理出一个针对每行第一个数字的公式S_n=9+6（n-1），即S_n=6n+3；令S_n=35代入求得n=5…2，由此可得，35在第5行第3列；②把12代入公式可得第12行的第一个数字是75，所以第5列应该是75+（5-1）=79，据此解答即可．

解答： 解：①上下两行的同列数字相差都是6，由此可以推理出一个针对每行第一个数字的公式S_n=9+6（n-1），即S_n=6n+3；令S_n=35代入求得n=5…2，由此可得，35在第5行，余数为2，说明比第一个数字还大2，所以是1+2=3，在第3列；
答：35应该排在第5行第3列；
②把12代入公式S_n=6n+3可得，S_n=75，即第12行的第一个数字是75，所以第5列应该是75+（5-1）=79；
答：第12行第5列的数是79．

点评：先找到规律，再根据规律求解．