Question

某班有50人参加智力竞赛，共考5道题，每题做错的人数统计如下：

题号	一	二	三	四	五
做错的人数	4	6	9	21	38

已知每人都至少做对一道题，做对一道题的有4人，5道题全做对的有8人，做对两道和做对三道的人数一样多，那么做对4道题的人数有多少人？

Answer 1

分析：根据题干分析可知，答对2、3、4道题的人数为：50-4-8=38人，由此设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为就是38-2x人，根据等量关系：50人一共做对50×5-4-6-9-21-38=172道题，列出方程解决问题．

解答：解：设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为50-4-8-2x即做对4道的人数为38-2x人，根据题意可得方程：
1×4+2x+3x+4×（38-2x）+5×8=50×5-4-6-9-21-38，
              4+5x+152-8x+40=172，
                      196-3x=172，
                          3x=24，
                           x=8，
所以做对4道的人数为：38-2×8=38-16=22（人），
答：做对4道的人数为22人．

点评：此题含有3个未知数，根据题干分别设出这三个未知数是解决本题的关键．