Question

19．一个长方体的表面积是40平方厘米，切成2个正方体，表面积增加多少平方厘米？正方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 一个长方体截成两个正方体，应该是两个一样的正方体，如图所示，
，
长方体的宽和高相等，长是宽的2倍，设正方体的棱长是a厘米，长方体的长是2a厘米，高也是a厘米，用长乘宽再乘4求出长方体上下、前后4个面的面积，用a乘a乘2求出左右面的面积，把6个面的面积相加等于40，然后求出a的值，即知道了正方体的棱长，就能求正方体的体积，求增加的面积就是正方体两个面的面积．

解答 解：如图所示，

设正方体的棱长是a厘米，
4×2a×a+2a×a=40
8a×a+2a×a=40
  10a×a=40
a×a=40，因为2×2=4，所以a=2，
增加的面积：2a×a=2×2×2=8（平方厘米）
正方体的体积：a×a×a
=2×2×2
=4×2
=8（平方厘米）
答：表面积增加8平方厘米，正方体的体积是8立方厘米．

点评 解答此题的关键是：先求出正方体的棱长，进而求出正方体的体积和增加的面积．