Question

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米．两车分别到达B地和A地后，立即返回．返回时，甲车的速度增加二分之一，乙车的速度不变．已知两车两次相遇处的距离是50千米，则A，B两地的距离为

 

千米．

Answer 1

分析：已知原来甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，则此时两车的速度比是40：60=2：3，则第一次相遇时，甲行了全程的

2

2+3

=

2

5

，乙行了全程的

3

2+3

=

3

5

；甲车加速后，速度是每小时60×（1+

1

2

）=60千米，即两车返回时的速度相同．当甲到达B地时，乙速度快，在此之前就返回了，由于此时甲行完全程，则乙所行路程是甲的

3

2

，即此时乙从A地返回又行了全程的

3

2

-1=

1

2

，剩下路程两人速度一样，则各行一半，即在距B地

1

4

处相遇，所以50千米占全程的

3

5

-

1

4

=

7

20

，则全程是50÷

7

20

千米．

解答：解：甲乙两车的速度比是：40：60=2：3，
甲车加速后是每小时行：60×（1+

1

2

）=60千米，
（

3

2

-1）÷2=

1

4

50÷（

3

2+3

-

1

4

）
=50÷（

3

5

-

1

4

）
=50÷

7

20

=

1000

7

（千米）
答：两地相距

1000

7

千米．
故答案为：

1000

7

．

点评：由于题目已知全程中的一部分（相遇点之间）是50千米，求全程．自然需要用到分数除法．即求出这50千米是全程的几分之几就行．