Question

一项工程，开始按计划做了

3

5

后，每天工效提高40%，但人数减少

1

5

，这样完成全部任务时共用了67天．问这件工程如果全部按计划去做需要几天完工？

Answer 1

分析：由题意可知，使用新设备后，每天的效率是原来的1+50%，每天工作的时间是原来的1-

1

5

，则工作量是原来的（1+40%）×（1-

1

5

）=

28

25

，此时还剩下全部工作量的1-

3

5

，所以需要的时间是原来的（1-

3

5

）÷

28

25

，所以原计划时间是67÷[

3

5

+（1-

3

5

）÷

28

25

]=70天．

解答：解：（1+40%）×（1-

1

5

）
=1.4×0.8
=

28

25

；

67÷[

3

5

+（1-

3

5

）÷

28

25

]
=67÷[

3

5

+

2

5

×

25

28

]
=67÷[

3

5

+

5

14

]
=67÷[

42

70

+

25

70

]
=67÷

67

70

=67×

70

67

=70（天）；
答：这件工程如果全部按计划去做需要70天完工．

点评：首先求效率增加后，时间减少后完成的工作量占原来每天完成工作量的分率是完成本题的关键．