Question

计算，能简便的要简便
（1.5+

2

3

）÷

1

6

-

2

3

=
 

3

5

×3.7+0.6+5.3×60%=
9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

99×100

=

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算,分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）把小数化为分数，先算括号内的，再算括号外的除法，最后算减法；
（2）把分数和百分数换位小数，运用乘法分配律简算；
（3）通过数字变形，运用乘法分配律简算；
（4）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：（1）（1.5+

2

3

）÷

1

6

-

2

3

=（

3

2

+

2

3

）×6-

2

3

=

13

6

×6-

2

3

=13-

2

3

=12

1

3

；

（2）

3

5

×3.7+0.6+5.3×60%
=0.6×3.7+0.6+5.3×0.6
=0.6×（3.7+1+5.3）
=0.6×10
=6；

（3）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81
=9.81×（0.1+5+4.9）
=9.81×10
=98.1；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

．

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．