Question

计算：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

2011×2013

+

1

4026

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，可知分数中的两个因数相差2，于是提出

1

2

，除最后一个分数写成

1

2

×

1

2013

外，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

2011×2013

+

1

4026

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

2011

-

1

2013

+

1

2013

）
=

1

2

×

1

3

=

1

6

点评：此题解答的关键在于分数的拆分，把每个分数拆成两个分数相减的形式．